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고급 수학Ⅰ

ʻ심화 수학Ⅰʼ과 ʻ심화 수학Ⅱʼ를 학습하였거나 이들 과목에 포함된 내용을 다루는 수학 일반 선택과 진로 선택 과목을 학습한 후에 선택할 수 있는 전문 교과 과목으로, 더욱 심화된 수학을 학습하기를 원하는 과학고등학교, 과학중점고등학교, 일반고등학교 학생들이 선택할 수 있는 과목이다. 내용은 ʻ심화 수학Ⅰʼ과 ʻ심화 수학Ⅱʼ의 내용을 심화·발전시킨 것으로, ʻ벡터ʼ, ʻ행렬과 선형변환ʼ, ʻ복소수와 극좌표ʼ, ʻ그래프ʼ의 4개 핵심 개념 영역으로 구성된다. 전문교과Ⅰ과목으로 이수단위는 2~10단위, 성적산출은 5단계(A, B, C, D, E)+9등급이다. 수학교과 이수단위에 포함된다.

기하/벡터

크기와 방향을 가지는 벡터는 유향성분으로 표현할 수 있으며, 다양한 연산을 통해 추상적인 개념으로 확장된다.

대수/행렬과 선형변환

행렬은 연립일차방정식의 해를 구하는 데 활용되며, 대칭변환, 닮음변환, 회전변환 등의 선형변환을 이해하는 도구가 된다.

해석/복소수와 극좌표

복소수는 여러 가지 형식으로 표현되며, 복소평면에서 곡선의 그래프 그리기, 방정식의 해 구하기 등 여러가지 문제 해결에 활용된다.

대수/그래프

그래프는 여러 가지 자연현상이나 사회현상을 단순화하는 도구로서 복잡한 현상을 해석하는 데 활용된다.